JS实现二叉排序树

JS实现二叉排序树

1. 初始化二叉树

        function BinaryTree (arr) {
            if (Object.prototype.toString.call(arr).slice(8, -1) !== 'Array') {
                throw new TypeError('只接受一个数组作为参数')
            }
            this.root = null; //根节点
            this.arr = arr || []; //接受传入的参数-数组
            
            
            //初始化每个树节点
            var TreeNode = function (key) {
                this.key = key; //当前节点的值
                this.left = null; //左子树
                this.right = null; //右子树
            }
            
            //构建二叉树
            this.init = function () {
                if (!this.arr) {
                    console.warn('请选择一个数组参数');
                }
                for (var i = 0, len = this.arr.length; i < len; i++) {
                    this.insert(this.arr[i])
                }
            }
        
            //插入节点
            this.insert = function (key) {
                var newNode = new TreeNode(key) //当前需要插入的节点
                if (this.root === null) { //根节点不存在值时, 插入节点到根节点
                    this.root = newNode;
                }else{
                    this.insertNode(this.root, newNode)
                }
            }
            this.insertNode = function (rootNode, newNode) {
                if (rootNode.key > newNode.key) { // 当前节点的key小于父节点时, 当前节点应该插入左子树
                    if (rootNode.left === null) { //如果左子树不存在节点时, 把当前节点放进去
                        rootNode.left = newNode;
                        return;
                    }
                    this.insertNode(rootNode.left, newNode) //左子树存在节点, 再次递归与该左节点进行比较
        
                }else{ // 当前节点的key大于或等于父节点时, 当前节点应该插入右子树
                    if (rootNode.right === null) { //如果右子树不存在节点时, 把当前节点放进去
                        rootNode.right = newNode;
                        return;
                    }
                    this.insertNode(rootNode.right, newNode) //右子树存在节点, 再次递归与该右节点进行比较
                }
            }
        }        

        var arr = [8, 13,3,7,19,21,15];
        var tree = new BinaryTree(arr);
        tree.init();
        console.log(tree)

结构图如下

2. 二叉树的遍历

    /* 
        前序遍历：根节点->左子树->右子树
        中序遍历：左子树->根节点->右子树
        后序遍历：左子树->右子树->根节点
    */

1. 前序遍历

       //前序遍历
       this.preorderTraversal = function (callback) {
           if (this.root === null) {   //传入根节点
               console.warn('请先初始化二叉排序树');
               return;
           }
           var fn = function (node, callback) {
               if (node !== null) {  //当前节点不等于空的时候,先遍历自身节点, 再遍历左子树节点, 最后遍历右子树节点
                  callback(node); //自身
                  fn(node.left, callback); //左子树
                  fn(node.right, callback) //右子树
               }
           }
           fn(this.root, callback)
       }

2. 中序遍历

       //中序遍历
       this.orderTraversal = function (callback) { //从小到大
           callback = callback || function () {};
           if (this.root === null) {  //传入根节点
               console.warn('请先初始化二叉排序树');
               return;
           }
           var fn = function (node, callback) {
               if (node !== null) { //当前节点不等于空的时候,先遍历左子树节点, 再遍历自身节点, 最后遍历右子树节点
                  fn(node.left, callback);  //左子树
                  callback(node); //自身
                  fn(node.right, callback);  //右子树 
               }
           }
           fn(this.root, callback)
       }
   

3. 后序遍历

       //后序遍历
       this.postorderTraversal = function (callback) {
           if (this.root === null) {  //传入根节点
               console.warn('Please initialize first');
               return;
           }
           var fn = function (node, callback) {
               if (node !== null) {  //当前节点不等于空的时候,先遍历左子树节点, 再遍历右子树节点, 最后遍历自身节点
                  fn(node.left, callback); //左子树
                  fn(node.right, callback);  //右子树
                  callback(node);  //自身
               }
           }
           fn(this.root, callback)
       }

4.查找最小值

   this.min = function () {  //查找最小值就一直往左边查找就行了,直到左边没有节点为止,那就证明已经到最小值了
       var fn = function (node) {
           if (node == null) {  //传入根节点
               console.warn('请先初始化二叉排序树');
               return null;
           }
           if (node.left) { //查找当前左子树有没有节点, 有点话继续递归查找该左节点存不存在左节点
               return fn(node.left);
           }else{ //直到当前节点不在存在左节点,证明取到最小值了
               return node;
           }
       }
       return fn(this.root)   
   }

5.查找最大值

   //查找最大值
   this.max = function () {  //跟查找最小值一样,  查找最大值就一直往右边查找就行了
       var fn = function (node) {
           if (node == null) {  //传入根节点
               console.warn('请先初始化二叉排序树');
               return null;
           }
           if (node.right) { 
               return fn(node.right);
           }else{
               return node;
           }
       }
       return fn(this.root) 
   }
   

6.删除节点

    //删除节点
    this.remove = function (key) {
        var fn = function (node, key) {
            if (node === null) {  //传入初始节点
                console.warn('请先初始化二叉排序树');
                return null;
            }
            if (node.key > key) { //初始节点的值大于我要删除节点的值, 说明我要删除的节点在初始节点的左边
                node.left = fn(node.left, key) //递归一直寻找左边的子节点,直到找到null 为止
                return node;
            }else if (node.key < key) {//初始节点的值小于我要删除节点的值, 说明我要删除的节点在初始节点的右边
                node.right = fn(node.right, key);
                return node;
            }else { //当前节点的值等于我要删除节点的值,说明找到要删除的节点了

                //当前节点的左右两边分支都为空时,直接把当前节点置为null,返回出去
                if (node.left === null && node.right === null) { 
                    node = null;
                    return node;
                }

                //当前节点只有左边为空时, 直接引入右边的分支替换成当前分支
                if (node.left === null) { 
                    node = node.right;
                    return node;
                }

                //当前节点只有右边为空时, 直接引入左边的分支替换成当前分支
                if (node.right == null) {  
                    node = node.left;
                    return node;
                }

                //当左右两边节点都不为空时, 就需要找一个值来替换当前的值, 为了结构的完整性,最好是大于左边的值,
                //而且小于右边的, 这个值的最佳选择就是当前节点右边的最小值, 这样就能比左边的大,  比右边的小

                //去右边寻找最小值, 而且最小值应该在左子树上
                var minNode = rightMinNode(node.right);

                // 那我们就要删除右边最小值的那个分支, 然后把值赋值到当前节点上

                fn(node, minNode.key) //执行右边最小值删除操作

                node.key = minNode.key
                return node;
            }
        }

        var rightMinNode = function (node) {
            if (node.left === null) { //如果第一个右子树的左子树上为空的话, 那他就是最小值, 如果存在那就往左子树上在进行查询,知道左子树为null时, 那就是最小值
                return node;
            }
            return rightMinNode(node.left)
        }
        fn(this.root, key)
    }