数学吧 《一个很有趣的问题(改)》 回复

发布时间:2022-06-20 发布网站:脚本宝典
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《一个很有趣的问题(改)》       https://tieba.baidu.com/p/7834888981

 

数学吧 《一个很有趣的问题(改)》  回复

 

 

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17 楼

K歌之王 :

这不就是 等比数列 求和 吗 ?

 

可以把 题目改一下, “之后每一个数字所用时间都是之前的100/101”,

 

这个 “之前的” 可以有 2 个 意思,

 

1 之前 的 那个 数字 所用的时间

2 之前 的 所有 数字 所用的时间

 

对于 第 2 种 情况, 还可以 分析一下 。

 

 

 

18 楼

K歌之王 :

接 17 楼,  还可以 试试   tn =  ( 100 / 101 ) / t [ n - 1 ] ,    tn 是 第 n 个 数字 所用的时间,

 

或者,   tn =  ( 100 / 101 ) / T [ n - 1 ] ,   T [ n - 1 ]  是 前 n - 1 个 数字 所用的时间之和,

 

其实 也就是 17 楼 说的 “之前的” 的  2 个 意思  。

 

看 这样 的 数列 是 什么样 ?  

 

还可以 把   100 / 101  换成   101 / 100   。

 

 

 

K歌之王 :

接 18 楼,   

 

设   q  =  tn  / T [ n - 1 ] ,   T [ n - 1 ]  是 前 n - 1 个 数字 所用的时间之和,

 

问,   若 q 为 常量,   是否 存在 q,    使得  101秒后,念完圆周率   ?

 

设   qn  =  tn  / T [ n - 1 ] ,    是否 存在  qn =  Q ( n ),    使得  101秒后,念完圆周率   ?      给出至少一种  qn =  Q ( n )  的 表达式  。

 

这题 涉及  “数列和定理”,    数列和定理  是 我提出 的 一个 定理,   研究中,  以后发表  。

 

脚本宝典总结

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