脚本宝典收集整理的这篇文章主要介绍了matlab 两个球体相交的体积,脚本宝典觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。
主要参考了一个网上的一些方法 下面是原理
设 d 为两球球心之间的距离。
1、d >= R+ri :两球不相交,即相交部分体积=0.
2、d+ri = R :小球在大球里面,即相交部分体积 = 小球体积 = .
3、R-ri < d < R+ri :两球相交,相交部分体积:
设 , .
, .
V = .
证明:
相交部分体积是由2块构成的,分别属于两个球体。其中一块的体积公式为(以大球为例):
代码:
1 function [] = sphere() 2 clc 3 clear 4 pi=3.1415926; 5 Circle_A.x=0; 6 Circle_A.y=0; 7 Circle_A.z=0; 8 Circle_A.r=5; 9 % % % % % % % % % % 10 Circle_B.x=0; 11 Circle_B.y=0; 12 Circle_B.z=5; 13 Circle_B.r=5; 14 int16 T=20; 15 int16 Case=1; 16 V=0.0; 17 d=sqrt((Circle_A.x - Circle_B.x)*(Circle_A.x - Circle_B.x) + (Circle_A.y - Circle_B.y)*(Circle_A.y - Circle_B.y) + (Circle_A.z - Circle_B.z)*(Circle_A.z - Circle_B.z)); 18 if(d>=Circle_A.r+Circle_B.r) 19 V=0; 20 elseif(d+Circle_A.r<=Circle_B.r) 21 V=V+(4.0 / 3)*pi*Circle_A.r*Circle_A.r*Circle_A.r; 22 elseif(d+Circle_B.r<=Circle_A.r) 23 V=V+(4.0 / 3)*pi*Circle_B.r*Circle_B.r*Circle_B.r; 24 else 25 co = double((Circle_A.r*Circle_A.r+d*d-Circle_B.r*Circle_B.r)/(2.0*d*Circle_A.r)); 26 h = double(Circle_A.r*(1-co)); 27 V=V+(1.0/3)*pi*(3.0*Circle_A.r-h)*h*h; 28 co=double((Circle_B.r*Circle_B.r+d*d-Circle_A.r*Circle_A.r)/(2.0*d*Circle_B.r)); 29 h=double(Circle_B.r*(1-co)); 30 V=V+(1.0/3)*pi*(3.0*Circle_B.r-h)*h*h; 31 end 32 V
以上是脚本宝典为你收集整理的matlab 两个球体相交的体积全部内容,希望文章能够帮你解决matlab 两个球体相交的体积所遇到的问题。
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