脚本宝典收集整理的这篇文章主要介绍了直观理解贝叶斯公式，脚本宝典觉得挺不错的，现在分享给大家，也给大家做个参考。

直观理解贝叶斯公式

好多同学反应不理解贝叶斯公式，专门写一篇让大家直观的理解贝叶斯公式。

先来一个问题：一机器在良好状态生产合格产品几率是90%，在故障状态生产合格产品几率是30%，机器良好的概率是75%，若一日第一件产品是合格品，那么此日机器良好的概率是多少？

这里需要用到贝叶斯公式，贝叶斯公式一点也不神秘，首先我们要是觉得两个东西之间有关联，那么他们就有联合概率 

 ，联合概率可以用链式法则表示 

 ，这个是大家都学过的条件概率，Ａ和Ｂ同时发生的概率是Ｂ发生的概率乘以Ｂ发生下Ａ的条件概率，反过来一样成立，所以有：

两边同时除以  ,得：

这就是贝叶斯公式。所以贝叶斯公式的范围非常广泛，只要两个东西有关联，能写出联合概率，那么就可以用贝叶斯公式。

机器有良好和故障两种状态，用Ａ表示。产品有合格和不合格两种状态，用Ｂ表示。

直接套用公式算一波：

 的概率等于：

所以：

看公式是不是很迷惑？知乎上一个回答给出了很好的图：

问题要求的机器良好的概率＝左下角那个蓝色方格的面积／所有蓝色部分的面积，是不是很好懂？

 

题目是

一机器在良好状态生产合格产品几率是90%，在故障状态生产合格产品几率是30%，机器良好的概率是75%，若一日第一件产品是合格品，那么此日机器良好的概率是多少？

先验概率是一般情况下机器良好的概率0.75（蓝色面积／总面积），在得知当天有合格产品产出后，灰色面积就没可能了，经过贝叶斯定律的计算后，就得到后验概率0.9（左下角蓝色面积／蓝色总面积）。

 

脚本宝典总结

以上是脚本宝典为你收集整理的直观理解贝叶斯公式全部内容，希望文章能够帮你解决直观理解贝叶斯公式所遇到的问题。

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