题目描述

x星球数学城的入口验证方式是： 屏幕上显示一个真分数，需要你快速地找到一个比它小的既约分数，要求这个分数越大越好。 同时限定你的这个分数的分母不能超过100。

思路： 什么是真分数：分子小于分母的分数 什么是既约分数：分子分母互质，也就是说最大公约数是1 其次先构造出最大公约数函数，继而从100开始找出最大的分数比较即可

public class Main {
   static int m,n;
   static int max1 = 0;
   static int max2 = 1;
   static int a = 7;
   static int b = 13;
    public static void main(String[] args) {
        for(n=100; n>1; n--){
            for(m=n-1; m>=1; m--){
                if(m*b<a*n && gcd(m,n)==1)
                {
                //找出最大的分数
                    if( m*max2>n*max1 ){
                        max1 = m;
                        max2 = n;
                        break;
                    }
                }
            }
        }

        System.out.println(max1+"/"+max2);
    }
    private static int gcd(int i, int j) {

        if(j==0){
            return i;
        }
        return gcd(j,i%j);
    }
}