📖本篇内容：leetcode每日一题390.消除游戏 暴力的数学之美一边就懂 由浅入深 📆 最近更新：2022年1月1日 leetcode每日一题2022. 将一维数组转变成二维数组 2022年从2022题开始 由1到2我相信咱们会更好 🙊个人简介：一只二本院校在读的大三程序猿，本着注重基础，打卡算法，分享技术作为个人的经验总结性的博文博主，虽然可能有时会犯懒，但是还是会坚持下去的，如果你很喜欢博文的话，建议看下面一行~（疯狂暗示QwQ） 🌇 点赞 👍 收藏 ⭐留言 📝 一键三连 _{关爱程序猿，从你我做起}

写在前面

小付在元旦节吃好喝好玩好，不知各位是如何度过这新年的第一天呢？到了第二天了，不要忘记打卡哦~，今天玩得是消除游戏，话不多说，打卡！

题目

390. 消除游戏

列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法： 从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。 重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。 不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。 给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。

示例

示例1：

输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]

示例2：

输入：n = 1
输出：1

思路

小付刚看到这题的时候还是午觉睡醒的时候，整个脑子木的很，直接暴力遍历来模拟 但是我忘记了这种中等题一般还要考虑超时这个问题了，所以就出现了.

class Solution {
    public int lastRemaining(int n) {
        boolean left = true;
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
   		//初始化
        for (int i = 1; i<=n; i++){
            list.add(i);
        }
        while(true){
            if (left){
            	//当从左往右开始消除的时候
                for (int i = 0;i<list.size();i++){
                    if (list.size() == 1)return list.get(0);
                    list.remove(i);
                }
            }else{
            	//当从右往左开始消除的时候
                for (int i = list.size()-1;i>=0;i-=2){
                    if(list.size() == 1)return list.get(0); 
                    list.remove(i);
                }
            }
            //更换方向
            left = !left;
        }
    }
}

不出意外 你会得到一个 超时 的错误 ,但是 暴力真的无法解决么？ 我们再来找找规律!

例题：咱们来手动模拟 如n = 20 时 如何解决呢？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 经过第一次消除！ 还是用 left 来进行判读是为从左往右还是从右往左 第一次消除之后得到：（从左往右） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 第二次消除之后得到：（从右往左） 2 6 10 14 18 第三次消除之后得到：（从左往右） 6 14 第四次消除之后得到：（从右往左） 6 所以返回 6 那么我们将返回的值作为 结果值 将其定为 变量 res 这个变量从一开始在 1 的位置 经过每次（从左往右）都在变化，但是从右往左并未变化（这道例题中没有变化，但实际的是如果此时从右向左遍历与2取模为1则需要向后移动）我们得到的 n 也在每次 减半 每次移动的值都是前一次移动的倍数。所以代码实现如下：

代码实现

class Solution {
    public int lastRemaining(int n) {
    	//需要返回结果值的位置
        int res = 1;
        //初始的移动长度
        int step = 1;
        //判断从左往右还是从右往左
        boolean left = true;

        while (n > 1){
        //只有当从左边或者右边余数为1时才进行步长移动
            if (left || n % 2 == 1){
                res += step;
            }
			// n 数量减半
            n = n >> 1;
            // 步长加倍
            step = step << 1;
           	// 方向转换
            left = !left;
        }
        return res;
    }
}

执行结果

写在最后

打卡2022 - 01 -02 ！

加油！坚持每天打卡~

最后

每天进步点 每天收获点

愿诸君 事业有成 学有所获

如果觉得不错 别忘啦一键三连哦~