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如果集合 V 在向量求和 (+ : V × V →V ) 和标量乘法 (· : R × V →V) 下是闭合的，则称其为域 R 上的线性空间或向量空间
向量空间 V 的子集 W ⊂ V 称为子空间，如果0 ∈ W 和W 在+ 和· 下闭合（对于所有α∈R）。
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