脚本宝典收集整理的这篇文章主要介绍了leetcode375. 猜数字大小 II（区间dp），脚本宝典觉得挺不错的，现在分享给大家，也给大家做个参考。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/guess-number-higher-or-lower-ii/

题目

我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：

我从 1 到 n 之间选择一个数字。 你来猜我选了哪个数字。 如果你猜到正确的数字，就会 赢得游戏 。 如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的 更大或者更小 ，并且你需要继续猜数。 每当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。如果你花光了钱，就会 输掉游戏 。 给你一个特定的数字 n ，返回能够 确保你获胜 的最小现金数，不管我选择那个数字 。

用例

示例 1：

输入：n = 10 输出：16 解释：制胜策略如下：

• 数字范围是 [1,10] 。你先猜测数字为 7 。   - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $7 。   - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [8,10] 。你可以猜测数字为 9 。   - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $9 。   - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 10 。你猜测数字为 10 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。   - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 8 。你猜测数字为 8 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。   - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,6] 。你可以猜测数字为 3 。   - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $3 。   - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [4,6] 。你可以猜测数字为 5 。   - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $5 。   - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 6 。你猜测数字为 6 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。   - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 4 。你猜测数字为 4 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。   - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,2] 。你可以猜测数字为 1 。   - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $1 。   - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $1 = $11 。 在最糟糕的情况下，你需要支付 $16 。因此，你只需要 $16 就可以确保自己赢得游戏。 示例 2：

输入：n = 1 输出：0 解释：只有一个可能的数字，所以你可以直接猜 1 并赢得游戏，无需支付任何费用。 示例 3：

输入：n = 2 输出：1 解释：有两个可能的数字 1 和 2 。

• 你可以先猜 1 。   - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $1 。   - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $1 。 最糟糕的情况下，你需要支付 $1 。

提示：

1 <= n <= 200

思路

标准的区间dp模板题 在区间[i,j]中取得保证获胜最优解情况，选择k属于[i,j]，取k + max(f[i][k - 1], f[k + 1][j])的值最小的情况（左右区间子树中取最大代价）

class Solution {
public:
    int getMoneyAmount(int n) {
        vector<vector<int>> f(n+1,vector<int>(n+1));
        for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                int minCost = INT_MAX;
                for (int k = i; k < j; k++) {
                    int cost = k + max(f[i][k - 1], f[k + 1][j]);
                    minCost = min(minCost, cost);
                }
                f[i][j] = minCost;
            }
        }
        return f[1][n];
    }
};

脚本宝典总结

以上是脚本宝典为你收集整理的leetcode375. 猜数字大小 II（区间dp）全部内容，希望文章能够帮你解决leetcode375. 猜数字大小 II（区间dp）所遇到的问题。

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