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树是一种非线性的数据结构,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因 为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。
任何树都被分成根和子树(子树也可能是空树)
**节点的度:**一个节点含有的子树的个数称为该节点的度; 如上图:A的度为6 叶节点或终端节点:度为0的节点称为叶节点; 如上图:B、C、H、I…等节点为叶节点 非终端节点或分支节点:度不为0的节点; 如上图:D、E、F、G…等节点为分支节点 **双亲节点或父节点:**若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点; 如上图:A是B的父节点 **孩子节点或子节点:**一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点; 如上图:B是A的孩子节点 **兄弟节点:**具有相同父节点的节点互称为兄弟节点; 如上图:B、C是兄弟节点 **树的度:**一棵树中,最大的节点的度称为树的度; 如上图:树的度为6 **节点的层次:**从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推; 树的高度或深度:树中节点的最大层次; 如上图:树的高度为4 **堂兄弟节点:**双亲在同一层的节点互为堂兄弟;如上图:H、I互为兄弟节点 **节点的祖先:**从根到该节点所经分支上的所有节点;如上图:A是所有节点的祖先 **子孙:**以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图:所有节点都是A的子孙 **森林:**由m(m>0)棵互不相交的树的集合称为森林;
左孩子右兄弟表示法
一棵二叉树是结点的一个有限集合,该集合:
注意:对于任意的二叉树都是由以下几种情况复合而成的:
一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值,则这个二叉树就是满二叉树。也就是说,如果一个二叉树的层数为K,且结点总数是 2k-1,则它就是满二叉树。
完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。
1.若i>0,i位置节点的双亲序号:(i-1)/2;i=0,i为根节点编号,无双亲节点
2.若2i+1<n,左孩子序号:2i+1,2i+1>=n否则无左孩子
3.若2i+2<n,右孩子序号:2i+2,2i+2>=n否则无右孩子
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