脚本宝典收集整理的这篇文章主要介绍了各种算符之间的关系，脚本宝典觉得挺不错的，现在分享给大家，也给大家做个参考。

• 先来说下常用算符的定义.

  半正定算符: (langpsi|A|psirang geq 0)

  正定算符: (langpsi|A|psirang > 0)

  厄米算符: (A=A^dagger), 特征值是实数.

  幺正算符(酉算符): (A^dagger=A^{-1}, 即 AA^dagger=I)

  正规算符: (AA^dagger=A^dagger A), 充要条件是可以进行对角化及谱分解.

• 再说说这几个之间的关系.

  • 半正定算子一定是厄米算子. 详细证明见我的这篇博文.

  • 厄米算子一定是正规算子.

    (厄米算子 Longleftrightarrow A=A^dagger Longrightarrow AA^dagger=A^dagger A Longleftrightarrow 正规算子)

  • 酉算子一定是正规算子.

    (酉算子 Longleftrightarrow AA^dagger=A^dagger A=I Longrightarrow AA^dagger=A^dagger A Longleftrightarrow 正规算子)

脚本宝典总结

以上是脚本宝典为你收集整理的各种算符之间的关系全部内容，希望文章能够帮你解决各种算符之间的关系所遇到的问题。

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