脚本宝典收集整理的这篇文章主要介绍了算法-经典趣题-舍罕王赏麦,脚本宝典觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。
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舍罕王赏麦问题是古印度非常著名的一个级数求和问题。
传说国际象棋的发明者是古印度的西萨·班·达依尔。那时的国王是舍罕,世人称为舍罕王。当时舍罕王比较贪玩,位居宰相的西萨·班·达依尔便发明了国际象棋献给舍罕王。舍罕王非常喜欢,为了奖励西萨·班·达依尔,便许诺可以满足他提出的任何要求。
西萨·班·达依尔灵机一动,指着8×8=64的棋盘说:“陛下,请您按棋盘的格子赏赐我一点麦子吧,第1个小格赏我一粒麦子,第2个小格赏我两粒,第3个小格赏四粒,以后每一小格都比前一个小格赏的麦粒数增加一倍,只要把棋盘上全部64个小格按这样的方法得到的麦粒都赏赐给我,我就心满意足了。”舍罕王觉得这是一个很小的要求,便满口答应了,命人按要求给西萨·班·达依尔准备麦子。但是,不久大臣计算的结果令舍罕王大惊失色。问题是:舍罕王需要赏赐多少粒麦子呢?
我们来分析下这个问题,国际象棋棋盘总共有8×8=64格。按照西萨·班·达依尔的要求,每一格中放置的麦粒数量如下。
第1格:1粒;
第2格:1×2=2粒;
第3格:1×2×2=4粒;
第4格:1×2×2×2=8粒;
……
将每一格的麦子粒数加起来:sum=1+2+4+8+……
一直重复到64,将棋盘8×8=64格都计算完毕便可以计算出赏赐给西萨·班·达依尔总的麦粒数。如果使用数学的语言来描述,上述式子可以表述为如下形式:
package com.joshua317;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n;//棋盘总数
double sum;//总的麦粒数
System.out.println("汉王舍麦问题求解");
System.out.println("输入棋盘总数:");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
n = scanner.nextInt();
sum = hanWangSheMai(n);
System.out.printf("总麦粒数为:%f n", sum);
//假定25000粒麦子为1公斤,那么25000000粒麦子为1吨
System.out.printf("总吨数为:%.2f n", sum/25000/1000);
}
/**
* @author joshua317
* @param n 棋盘数
* @return double 返回的总数
*/
public static double hanWangSheMai(int n)
{
int i;
double sum = 0;
double temp = 1;
for (i = 0; i < n; i++) {
sum = sum + temp;
temp = temp * 2;
}
return sum;
}
}
注意:假定25000粒麦子为1公斤,那么25000000粒麦子为1吨
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